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先求一阶导和二阶导，f′（x）=e-x（1-x），f″（x）=e-x（x-2），
f′（x）=0?x=1，f″（x）=0?x=2．
列表：
所以，单增区间为（-∞，1），单减区间为（1，+∞），
x=1时，取极大值f（1）=e-1，
凹区间为（-∞，2），
凸区间为（2，+∞），
拐点为（2，2/e2）．
f′（x）=0?x=1，f″（x）=0?x=2．
列表：
| x | （一∞，1） | 1 | （1，2） | 2 | （2，+∞） |
| y′ | + | 极大值 | - | - | |
| y″ | - | - | 拐点 | + | |
| y |  | 2/e2 |  | 2/e2 |  |
x=1时，取极大值f（1）=e-1，
凹区间为（-∞，2），
凸区间为（2，+∞），
拐点为（2，2/e2）．
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2024-10-13 广告
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