Question

利用单摆测定重力加速度的实验中，用摆长L和周期T计算重力加速度的公式是______； 某同学用毫米刻度尺测

利用单摆测定重力加速度的实验中，用摆长L和周期T计算重力加速度的公式是______； 某同学用毫米刻度尺测得摆长L0=864.9mm；用游标卡尺测得摆球的直径如图所示，则摆球的直径d=______mm，摆长为______mm．如果他测定40次全振动的时间为75.2s，则单摆周期为______s，通过计算重力加速度为______m/s2，如果他在实验时误将39次全振动数成40次，那么他的测量结果会偏______；

Answer 1

根据单摆的周期公式T=2π

L g

，有：
g=

4π2L

T2

；
游标卡尺读数=固定刻度读数+游标尺读数=20mm+0.05mm×6=20.30mm；
摆长=线长+球半径=864.9mm+

20.30mm

2

=867.2mm；
周期：T=

t

N

＝

75.2s

40

=1.88s；
故重力加速度：g=

4π2L

T2

=

4×3.142×0.8672

1.882

≈9.68m/s²；
如果误将39次全振动数成40次，则周期的测量值偏小，根据公式g=

4π2L

T2

，重力加速度的测量值偏大；
故答案为：g=

4π2L

T2

，20.30，867.2，1.88，9.68，大．