Question

(18分)如图所示，在倾角为37°的固定斜面上，有一个质量为5 kg的物体静止放在斜面上，物体与斜面间的动摩

(18分)如图所示，在倾角为37°的固定斜面上，有一个质量为5 kg的物体静止放在斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数 为0.8。g取10 m/s 2 ，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：(1)物体对斜面的压力；(2)物体所受的摩擦力；(3)若用原长为10 cm，劲度系数为3.1×10 3 N/m的弹簧沿斜面向上拉物体，使之向上匀速运动，则弹簧的最终长度是多少？

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Answer 1

(1) 40N 方 向：垂直斜面向下(2) 30 N 方 向：沿斜面向上         (3) l＝12 cm

(1)（5分）物体静止在斜面上受力分析如右图所示，则 物体受到斜面的支持力为：N＝mgcos37°＝40 N     (2分) 方 向：垂直斜面向上          (1分) 根据牛顿第三定律，物体对斜面的压力为40N       (1分) 方 向：垂直斜面向下         (1分) (2) （3分）根据二力平衡，物体受到的静摩擦力为： f＝mgsin37°＝30 N       (2分) 方 向：沿斜面向上         (1分) (3)（10分）当物体沿斜面向上匀速运动时，受力分析如图所示， 设弹簧弹力为F，伸长量为x，有： F＝kx                                   (2分) F＝mgsin37°＋f′                        (2分) f′＝μN                                (2分) 弹簧的最终长度：l＝l 0 ＋x                    (2分) 联立以上各式，把N＝40 N代入得： l＝12 cm                             (2分) 本题考查受力平衡问题，物体受到重力、支持力和摩擦力的作用，重力沿斜面向下的分力平衡摩擦力，重力垂直斜面的分力为正压力，把重力分解即可，施加一个弹力之后，物体沿斜面向上匀速运动，沿着斜面方向受力平衡，弹力等于重力沿斜面向下的分力与摩擦力的合力