⊙O的半径为5cm，弦AB=6cm，CD=8cm，且AB∥CD，弦AB、CD之间的距离为______
⊙O的半径为5cm，弦AB=6cm，CD=8cm，且AB∥CD，弦AB、CD之间的距离为______．...
⊙O的半径为5cm，弦AB=6cm，CD=8cm，且AB∥CD，弦AB、CD之间的距离为______．
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如图，
作OE⊥AB，交CD于F，连结OA、OC，OA=OC=5cm，
∵AB∥CD，
∴OF⊥CD，
∴AE=
AB=3cm，CF=
CD=4cm，
在Rt△AOE中，OE=
=4cm，
在Rt△COF中，OF=
=3cm，
当圆心O在平行弦AB与CD之间，EF=OE+OF=4cm+3cm=7cm；
当圆心O在平行弦AB与CD之外，EF=OE-OF=4cm-3cm=1cm；
∴弦AB、CD之间的距离为1cm或7cm．
故答案为1cm或7cm．
作OE⊥AB，交CD于F，连结OA、OC，OA=OC=5cm，∵AB∥CD，
∴OF⊥CD，
∴AE=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
在Rt△AOE中，OE=
| OA2?AE2 |
在Rt△COF中，OF=
| OC2?CF2 |
当圆心O在平行弦AB与CD之间，EF=OE+OF=4cm+3cm=7cm；
当圆心O在平行弦AB与CD之外，EF=OE-OF=4cm-3cm=1cm；
∴弦AB、CD之间的距离为1cm或7cm．
故答案为1cm或7cm．
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