Question

如图所示，半径为r的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场边界上A点一粒子源，

如图所示，半径为r的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场边界上A点一粒子源，源源不断地向磁场发射各种方向（均平行于纸面）且速度大小相等的带正电的粒子（重力不计），已知粒子的比荷为k，速度大小为2kBr．则粒子在磁场中运动的最长时间为（　　）A．πkBB．π2kBC．π3kBD．π4kB

Answer 1

粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：qvB=m

v2

R

，
已知：v=2kBr，k=

q

m

，
解得：R=2r，
粒子运动的弧长越长，对应的弦长越长，转过的圆心角越大，粒子运动轨迹对应的最大弦长是2r，则最大圆心角为：
θ=2arcsin

r

R

=2arcsin

1

2

=260°，
粒子在磁场中运动的最长时间：
t=

θ

360°

T=

60°

360°

×

2πm

qB

=

π

3kB

；
故选：C．