Question

如图所示，质量为M的半圆形轨道凹槽放置在水平地面上，槽内壁光滑．质量为m的小物体从凹槽的左侧顶端由静

如图所示，质量为M的半圆形轨道凹槽放置在水平地面上，槽内壁光滑．质量为m的小物体从凹槽的左侧顶端由静止开始下滑到右侧最高点的过程中，轨道凹槽始终静止，则下列说法错误的是（　　）A．轨道凹槽对地面的最小压力为MgB．轨道凹槽对地面的最大压力为（M+3m）gC．轨道凹槽对地面的摩擦力先增大后减小D．轨道凹槽对地面的摩擦力方向先向左后向右

Answer 1

A、当m在最高点时，物体只受重力对半圆轨道没有压力，故此时轨道槽对地面的压力最小为Mg，故A正确；
B、当物体运动到最低点时，由机械能守恒可知，

1

2

mv²=mgR；由向心力公式可得m

v2

R

=F-mg；
解得：F=3mg；故轨首槽对地面的压力为3mg+mMg；此时压力最大，故B正确；
C、当m对轨道的压力有沿水平方向的分量时，轨道槽受到水平方向的摩擦力，而在最低点时，水平分量为零，故此时摩擦力为零，故C错误；
D、m在轨道左侧时，对槽的弹力有水平向左的分量，故此时地面对槽有向右的摩擦力；当物体到达右侧时，弹力向右，故摩擦力向左，由牛顿第三定律可知，D正确；
本题选错误的
故选：C．