若函数f(x)=√a-x^2/|x+1|-1为奇函数,则a的取值范围 详细一些 帮忙
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解 可知 a>0
y=√a-x^2在定义域内是一个偶函数
定义域 -√a≤x≤√a
所以，要使题中的函数为奇函数
则 g(x)=|x+1|-1 为奇函数
（1）当-1≤x≤1，
g(x)=x+1-1=x
(2) 当x>1时， g(x)=x+1-1=x
当x<-1时， g(x)= -x-1-1=-x-2
所以只有定义域为【-1,1】的子区间，且定义域关于0对称的，g(x)才是奇函数
所以 √a≤1
所以 0<a≤1
y=√a-x^2在定义域内是一个偶函数
定义域 -√a≤x≤√a
所以，要使题中的函数为奇函数
则 g(x)=|x+1|-1 为奇函数
（1）当-1≤x≤1，
g(x)=x+1-1=x
(2) 当x>1时， g(x)=x+1-1=x
当x<-1时， g(x)= -x-1-1=-x-2
所以只有定义域为【-1,1】的子区间，且定义域关于0对称的，g(x)才是奇函数
所以 √a≤1
所以 0<a≤1
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