Question

高二数学里，数列前n项和公式的一些题目中，比如an=1/n（n+1）。我们会写Sn=1/1*2+1/2*3等等到1/n（n+1）

但我有疑问，n要大于等于2才能找到规律，那最后得出的Sn=1-1/n+1.中n要大于等于2才行，为什么老师，资料上写这类题目不验证n=1是否符合呢。
那位大侠帮帮忙，感激不尽！

Answer 1

因为你是从第一项开始加的，本身就包含了第一项，因此不需要验证第一项了

追问

可以具体一点吗，我还是有点模糊。

追答

你可以从a2开始累加，求出Sn-a1的公式，最后把a1加进去。通常你直接从a1开始加的，因此有以上困惑。

Answer 2

因为对于一些数列，n=1时，S[n]可能不成立，需要验证之后才能说s[n]对n>=1都成立，具体例子我想不起来，但我记得有

Answer 3

Sn=1-1/n+1 n要大于等于2是这样（不明显，证明）
s1=a1=1/n（n+1）=1-1/1+1 n要等于1也是这样（明显）
验证n=1干吗？

Answer 4

当n=1时，数列只有a1这一项，不管你是什么数都是符合数列公式的。

Answer 5

n=1时，s1=a1还有必要验算吗。