Question

如图所示，矩形线圈abcd在磁感应强度为B=2T的匀强磁场中绕轴OO′，以角速度ω=10rad/s匀速转动，线圈匝数

如图所示，矩形线圈abcd在磁感应强度为B=2T的匀强磁场中绕轴OO′，以角速度ω=10rad/s匀速转动，线圈匝数N=10，总电阻为r=20Ω．ab=0.5m，bc=0.6m，负载电阻R=40Ω．求：（1）线圈中感应电动势的最大值是多少？（2）若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值的表达式；（3）电路中电压表的电流表的示数各是多大？

Answer 1

（1）依题意得，感应电动势的最大值为：E_m=nBsω
代入数值得：E_m=10×2×0.5×0.6×10V=60（V）
（2）线圈在中性面时，感应电动势的瞬时表达式为：e=E_msinωt=60sin10t（V）
（3）回路电源电动势的有效值为：E＝

Em

2

＝

60

2

(V)＝30

2

(V)
电流表的读数为：I＝

E

R+r

＝

30 2

60

(A)＝

2

2

(A)
电压表的读书为：U＝IR＝20

2

(V)
答：
（1）线圈中感应电动势的最大值是60V．
（2）线圈中感应电动势的瞬时值表达式为e=60sin10t（V）；
（3）电路中电压表为20

2

V，电流表的示数是

2

2

A．