Question

某学校4位同学参加数学知识竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，选甲题答对

某学校4位同学参加数学知识竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得30分，答错得-30分；选乙题答对得10分，答错得-10分．若4位同学的总分为0，则这4位同学不同得分情况的种数是（　　）A．24B．36C．40D．44

Answer 1

由题意知这4位同学不同得分情况的种数分五类：
（1）两人得30分，余下两人得-30分，有C₄²=6种情况；
（2）一人得30分，余下三人得-10分，有4种情况；
（3）一人得-30分，余下三人得10分，有4种情况；
（4）一人得30分，一人得-30分，一人得10分，一人得-10分，有A₄³=24种情况；
（5）两人得10分，余下两人得-10分，有C₄²=6种情况．
根据分类计数原理得到共有6+4+4+24+6=44种情况．
故选D．