Question

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BCA于点D，AD的垂直平分线交BC的延长线于点P，连接AP。求证：∠PAC=∠B

Answer 1

对于△ABD，∠B+∠BAD=∠ADC（外角等于不邻内角和）
因为PE垂直平分AD，所以∠ADC=∠ADP=∠DAP=∠DAC+∠PAC。
又因为AD是角平分线，所以第一行可以变形为∠B+∠DAC=∠ADC
综合第二行第三行，所以∠PAC=∠B
证毕，不懂可以再问。