（a+b+c）平方-a平方-b平方-c平方 因式分解
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(a+b+c)^2-a^2-b^2-c^2
=[(a+b+c)-a][(a+b+c)+a]-b^2-c^2
=(b+c)(2a+b+c)-b^2-c^2
=(b+c)^2+2a(b+c)-b^2-c^2
=2a(b+c)+(b+c)^2-b^2-c^2
=2a(b+c)+[(b+c)-b][(b+c)+b]-c^2
=2a(b+c)+c(2b+c)-c^2
=2a(b+c)+2bc+c^2-c^2
=2ab+2ac+2bc
=2(ab+ac+bc)
=[(a+b+c)-a][(a+b+c)+a]-b^2-c^2
=(b+c)(2a+b+c)-b^2-c^2
=(b+c)^2+2a(b+c)-b^2-c^2
=2a(b+c)+(b+c)^2-b^2-c^2
=2a(b+c)+[(b+c)-b][(b+c)+b]-c^2
=2a(b+c)+c(2b+c)-c^2
=2a(b+c)+2bc+c^2-c^2
=2ab+2ac+2bc
=2(ab+ac+bc)
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（a+b+c）平方-a平方-b平方-c平方=a平方+b平方+c平方+2ac+2ab+2bc-a平方-b平方-c平方
=2ac+2bc+2ab=2(ac+bc+ab)
=2ac+2bc+2ab=2(ac+bc+ab)
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(a+b+c)^2-a^2-b^2-c^2=2(ab+bc+ca)
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