Question

某工厂生产甲、乙两种产品，计划每天每种产品的生产量不少于15吨，已知每生产甲产品1吨，需煤9吨，

电力4千瓦时，劳力3个；每生产乙产品1吨，需煤4吨，电力5千瓦时，劳力10个；甲产品每吨的利润为7万元，乙产品每吨的利润为12万元；但每天用煤不超过300吨，电力不超过200千瓦时，劳力只有300个。问每天生产甲、乙两种产品各多少吨，才能使利润总额达到最大？

Answer 1

设利润为z，每天生产甲乙产品各x、y吨，则

z=7x+12y

9x+4y≤300

4x+5y≤200

3x+10y≤300   如图，交点分别是(0,30)，(20,24)，(700/29,600/29)，(100/3,0)

z最大为428，此时甲乙各20和24吨