Question

求一道初中函数题答案 谢谢

抛物线y=x的平方+2mx+n过点(2,4)且其顶点在直线y=2x+1上,求此二次函数的关系式

Answer 1

抛物线y=x的平方+2mx+n过点(2,4)，则：4+4m+n=4； （1）
抛物线的顶点坐标为：（-m，n-m^2）,所以n-m^2=-2m+1 （2）
由（1）（2）两式联立得：
m=-1 n=4
故此二次函数的关系式为：y=x的平方-2x+4

Answer 2

y=x^2+2mx+n=(x+m)^2+(n-m^2)
所以，
4+4m+n=4 (1)
n-m^2=2*(-m)+1 (2)
解得 m=-1，n=4,
所以，函数解析式是：y=x^2-2x+4。

Answer 3

y=x²+2mx+n 则 y=4+4m+n=4 （1） 抛物线的对称轴为x=-m y=n-m² 则抛物线的顶点通过在直线y=2x+1 所以 n-m²=1-2m （2） 由（1）（2）得 m=-1 n=4
故此二次函数的关系式为：y=x²-2x+4