高数、不定积分，，求步骤
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令x＝tanu，则：dx＝［1/（cosu）^2］du。
∴∫｛1/［（2x^2＋1）√（x^2＋1）］｝dx
＝∫｛1/［2（tanu）^2＋1］｝｛1/√［（tanu）^2＋1］｝［1/（cosu）^2］du
＝∫｛1/［2（sinu）^2＋（cosu）^2］｝｛1/√［1/（cosu）^2］｝du
＝∫｛1/［（sinu）^2＋1］｝d（sinu）
＝arctan（sinu）＋C
＝arctan√｛（sinu）^2/［（sinu）^2＋（cosu）^2］｝＋C
＝arctan｛tanu/√［（tanu）^2＋1］｝＋C
＝arctan［x/√（x^2＋1）］＋C。
∴∫｛1/［（2x^2＋1）√（x^2＋1）］｝dx
＝∫｛1/［2（tanu）^2＋1］｝｛1/√［（tanu）^2＋1］｝［1/（cosu）^2］du
＝∫｛1/［2（sinu）^2＋（cosu）^2］｝｛1/√［1/（cosu）^2］｝du
＝∫｛1/［（sinu）^2＋1］｝d（sinu）
＝arctan（sinu）＋C
＝arctan√｛（sinu）^2/［（sinu）^2＋（cosu）^2］｝＋C
＝arctan｛tanu/√［（tanu）^2＋1］｝＋C
＝arctan［x/√（x^2＋1）］＋C。
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这么难
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