Question

某工厂生产甲、乙两种产品，计划每天每种产品的生产量不少于15吨，已知每生产甲产品1吨，需煤9吨，

电力4千瓦时，劳力3个；每生产乙产品1吨，需煤4吨，电力5千瓦时，劳力10个；甲产品每吨的利润为7万元，乙产品每吨的利润为12万元；但每天用煤不超过300吨，电力不超过200千瓦时，劳力只有300个。问每天生产甲、乙两种产品各多少吨，才能使利润总额达到最大？

Answer 1

设甲生产x吨，乙y吨
则：x>=15, y>=15
9x+4y<=300, 4x+5y<=200 , 3x+10y<=300
可以画出一个有限范围。现在是求：7x+12y的最大值， 即取y最大值时的点（15，25.5）
所以甲生产15吨，乙生产25.5吨。