Question

（2014?长春模拟）如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，小正方形的各顶点均在大正方形的边或对角线

（2014?长春模拟）如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，小正方形的各顶点均在大正方形的边或对角线上．若两个小正方形的面积分别为S1、S2，则S1与S2的和为______．

Answer 1

解：如图，由正方形的性质，∠1=∠2=∠3=∠4=45°，
所以，四个角所在的三角形都是等腰直角三角形，
∵正方形的边长为6，
∴AC=6

2

，
∴两个小正方形的边长分别为

1

3

×6

2

=2

2

，

1

2

×6=3，
∴S₁与S₂的和为（2

2

）²+3²=8+9=17．
故答案为：17．