Question

如图所示，球重为G，半径为R，墙壁顶点A光滑，现用一细绳拉着球，使它沿光滑的竖直墙壁缓慢向上运动，若

如图所示，球重为G，半径为R，墙壁顶点A光滑，现用一细绳拉着球，使它沿光滑的竖直墙壁缓慢向上运动，若绳所能承受的最大拉力为F，求：（1）球心能达到的最高点到A点的距离？（2）球心到达最高点时，墙壁对球的压力．

Answer 1

（1）设球心能到达的最高点到A的距离为L，球受力分析如图，
由平衡条件得：G=Tsinθ
由几何知识可知：sinθ=

L2?R2

L

联立上述方程解得：L=

TR

T2?G2

（2）由受力图，根据平衡条件得：
墙壁对球的压力 N=Tcosθ=T

1?(sinθ)2

=

T2?G2

答：（1）球心能达到的最高点到A点的距离为

TR

T2?G2

．
（2）球心到达最高点时，墙壁对球的压力为

T2?G2

．