已知函数y=f（x）=ax2+1bx+c（a，b，c∈R，a＞0，b＞0）是奇函数，当x＞0时，f（x）有最小值2，其中b∈N
已知函数y=f（x）=ax2+1bx+c（a，b，c∈R，a＞0，b＞0）是奇函数，当x＞0时，f（x）有最小值2，其中b∈N，且f（1）＜52（1）试求函数f（x）的解...
已知函数y=f（x）=ax2+1bx+c（a，b，c∈R，a＞0，b＞0）是奇函数，当x＞0时，f（x）有最小值2，其中b∈N，且f（1）＜52（1）试求函数f（x）的解析式；（2）问函数f（x）图象上是否存在关于点（1，0）对称的两点，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
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（1）∵f（x）是奇函数，
∴f（-x）=-f（x），即
＝?
?bx+c＝bx?c，
∴c=0．
∵a＞0，b＞0，
∴当x＞0时，有f（x）=
＝
x+
≥2
，
当且仅当x=
时等号成立，于是2
=2，∴a=b2，
由f（1）＜
得
＜
即
＜
，
∴2b2-5b+2＜0，解得
＜b＜2，又b∈N，
∴b=1，∴a=1，∴f（x）=x+
．
（2）假设存在一点（x0，y0）在y=f（x）的图象上，并且关于（1，0）的对称点（2-x0，-y0）也在y=f（x）图象上，
则
∴f（-x）=-f（x），即
| ax2+1 |
| bx+c |
| ax2+1 |
| ?bx+c |
∴c=0．
∵a＞0，b＞0，
∴当x＞0时，有f（x）=
| ax2+1 |
| bx |
| a |
| b |
| 1 |
| bx |
|
当且仅当x=
|
|
由f（1）＜
| 5 |
| 2 |
| a+1 |
| b |
| 5 |
| 2 |
| b2+1 |
| b |
| 5 |
| 2 |
∴2b2-5b+2＜0，解得
| 1 |
| 2 |
∴b=1，∴a=1，∴f（x）=x+
| 1 |
| x |
（2）假设存在一点（x0，y0）在y=f（x）的图象上，并且关于（1，0）的对称点（2-x0，-y0）也在y=f（x）图象上，
则
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