Question

如图所示，在平面直角坐标系中，A、B、C、D均在边长为1的正方形网格格点上．（1）求线段AB所在直线的解析

如图所示，在平面直角坐标系中，A、B、C、D均在边长为1的正方形网格格点上．（1）求线段AB所在直线的解析式，并写出当0≤y≤2时，自变量x的取值范围；（2）若把直线y=kx+b中的k叫做直线的斜率，那么直线AB和直线AD的斜率有什么关系？直线AB和直线CD的斜率有什么关系？

Answer 1

（1）∵由图可知A（1，0），B（0，2），
∴设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），则

k+b＝0 b＝2

，
解得

k＝?2 b＝2

，
∴直线AB的解析式为：y=-2x+2；

（2）∵A（1，0），D（3，1），
∴设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），则

k+b＝0 3k+b＝1

，
解得

k＝ 1 2 b＝? 1 2

，
∴直线AD的解析式为y=

1

2

x-

1

2

，
∵直线AB的解析式为y=-2x+2，直线AD的解析式为y=

1

2

x-

1

2

，
∴直线AB的斜率为-2，直线AD的斜率为

1

2

，
∵（-2）×

1

2

=-1，
∴直线AB和直线AD的斜率的积等于-1；
∵C（2，3），D（3，1），
∴设直线CD的解析式为y=kx+b（k≠0），则

2k+b＝3 3k+b＝1

，
解得

k＝?2 b＝7

，
∴直线CD的解析式为y=-2x+7，
∴直线AB和直线CD的斜率相等．