Question

如图所示，真空中有两个点电荷Q1=+4.0×10-8C和Q2=-1×10-8C，分别固定在x坐标轴的x=0和x=6cm的位置上．

如图所示，真空中有两个点电荷Q1=+4.0×10-8C和Q2=-1×10-8C，分别固定在x坐标轴的x=0和x=6cm的位置上．（1）x坐标轴上那个位置的电场强度为零？（2）x坐标轴上那些地方的电场强度方向是沿x轴的正方向的？

Answer 1

（1）某点的电场强度是正电荷Q₁和负电荷Q₂在该处产生的电场的叠加，是合场强．
根据点电荷的场强公式E=

kQ

r2

所以要使电场强度为零，那么正电荷Q₁和负电荷Q₂在该处产生的场强大小相等方向相反．
不会在Q₁的左边，因为Q₁的电荷大于Q₂，也不会在Q₁ Q₂之间，因为它们电荷相反，在中间的电场方向都是一样的
所以，只能在Q₂右边．
设该位置据Q₂的距离是L，
所以

kQ1

(L+0.06)2

=

kQ2

L2

解得L=6cm
所以x坐标轴上x=12cm处的电场强度为零．
（2）在Q₁ Q₂之间，正电荷Q₁和负电荷Q₂在该处产生的场强方向沿x轴正方向，所以实际场强也是沿x轴正方向，
根据点电荷的场强公式得x坐标轴大于12cm区域电场强度方向沿x轴正方向区域．
所以x坐标轴上电场强度方向沿x轴正方向区域是（0，6cm）和（12cm，∞）．
答：（1）x坐标轴上x=12cm处的电场强度为零．
（2）x坐标轴上电场强度方向沿x轴正方向区域是（0，6cm）和（12cm，∞）．