Question

如图是小明设计的一个简易“电子身高测量仪”的示意图．其中，电源电压恒为6V，保护电阻R0=20Ω；R是一只

如图是小明设计的一个简易“电子身高测量仪”的示意图．其中，电源电压恒为6V，保护电阻R0=20Ω；R是一只固定着的、竖直放置的硬电阻棒、总长为40cm，其接入电路的电阻与接入电路的棒长成正比；金属杆cd和MP（右端P是滑片）与电路接触良好，电阻不计．小明用该测量仪对小聪、小英和小亮的身高进行了测量，其数据见下表．若已知小英测量时，滑片恰在电阻棒ab的中点位置．根据题中提供的信息，解决下列问题：（1）电阻棒的总电阻有多大？（2）通过计算求出小聪或者小亮的身高；（3）如果要简化该原理图，只保留电压表或电流表，简化后在保留表的表盘上刻画出对应的身高值，并且要求表的示数变大时对应的身高值增加．分析说明，应该保留哪个表？通过计算说明该“电子身高测量仪”的最大量程值应该刻画在表的哪个刻度值上？最大量程值是多少？ 物理量 小聪 小英 小亮 A表示数I/A 0.20 0.15 0.12 V表示数U/V 2.0 3.0 3.6 身高h/m * 1.6 *

Answer 1

由电路图可知，滑动变阻器与电阻R₀串联，电流表测电路中的电流，电压表测滑动变阻器两端的电压．
（1）由表中数据可知，当P在中点时，U_中=3V，I_中=0.15A，
根据欧姆定律可得：
R_中=

U中

I中

=

3V

0.15A

=20Ω，
电阻棒的总电阻：
R_总=2R_中=2×20Ω=40Ω；
（2）小聪量身高时接入电路的电阻：
R₁=

U1

I1

=

2.0V

0.20A

=10Ω，
∴接入电路的长度为10cm，小聪的身高是160cm-20cm+10cm=150cm；
小亮量身高时接入电路的电阻：
R₂=

U2

I2

=

3.6V

0.12A

=30Ω，
∴接入电路的长度为30cm，所以小亮的身高是160cm-20cm+30cm=170cm；
（3）当身高增加时，滑动变阻器连入电路的电阻变大，电路中的总电阻变大，
∵I=

U

R

，
∴电路中的电流变小即电流表的示数变小，定值电阻R₀两端的电压变小，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，且电源的电压不变，
∴电阻棒两端的电压变大，即电压表的示数变大，故应保留电压表；
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴当达到最大量程时，电路中的电流：
I=

U

R+R0

=

6V

40Ω+20Ω

=0.1A，
电压表的示数：
U=IR=0.1A×40Ω=4V，即该“电子身高测量仪”的最大量程值应该刻画在表4V的刻度值上；
当滑片在a点时，滑动变阻器全部接入电路，
∴测量范围最大是160cm-20cm+40cm=180cm．
答：（1）电阻棒的总电阻有40Ω；
（2）小聪或者小亮的身高分别为：150cm、170cm；
（3）当身高增加时，滑动变阻器连入电路的电阻变大，当电源电源一定时，电流表的示数变小，而电压表的示数变大，所以应保留电压表；
该“电子身高测量仪”的最大量程值应该刻画在表4V的刻度值上，最大量程值是180cm．