Question

数学证明题，求证明过程

Answer 1

(1)
AD平行BC，所以∠D=90°
∠B+∠ACB=∠ACB+∠ACD
所以∠ACB=∠ACD
因为AC⊥AB
所以△ADC相似△CAB

(2)
由1的AD/CA=CA/BC
所以AC=√(AD*BC)=6
所以sinB=AC/BC=6/9=2/3

Answer 2

解：（1）证明：∵AD∥BC，∠C=90°∴∠D=180°-∠C=90°
∵AC⊥AB，三角形内角之和为180°∴∠B+∠ACB=90°
又∵∠ACD+∠ACB=90°∴B=∠ACD
又∵AC⊥AB,∠D=90°∴△ADC∽△CAB
(2)∵△ADC∽△CAB∴AC/BC=AD/AC即AC=√（BC×AD）=√（4×9）=√36=6
∵AC⊥AB∴sinB=AC/BC=6/9=2/3答案是sinB=2/3
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