Question

求三阶矩阵的逆矩阵。。比较基础的 用初等变换的方法。 3 2 1 3 1 5 3 2 3

Answer 1

3 2 1
3 1 5
3 2 3
可以用多种方法，现用南北方矩阵方法
3 2 1 | 1 0 0
3 1 5 | 0 1 0
3 2 3 | 0 0 1
一行乘以－1加到二三行
3 2 1 | 1 0 0
0 -1 4 | -1 1 0
0 0 2 | -1 0 1
三行乘－2加第二行
3 2 1 | 1 0 0
0 -1 0 | 1 1 -2
0 0 2 | -1 0 1
三行单位化
3 2 1 | 1 0 0
0 1 0 | -1 -1 2
0 0 1 | -1/2 0 1/2
第二行乘－2，第二行乘－1加一行
3 0 0 | 7/2 2 -7/2
0 1 0 | -1 -1 2
0 0 1 | -1/2 0 1/2
一行单位化
1 0 0 | 7/6 2/3 -7/6
0 1 0 | -1 -1 2
0 0 1 | -1/2 0 1/2
右边即为所求逆矩阵

追问

第五步应该是第二行乘－2，第“三”行乘－1加一行吧
3 0 0 | 7/2 2 -7/2
0 1 0 | -1 -1 2
0 0 1 | -1/2 0 1/2

追答

对的