Question

ln (arcsin x) 定义域咋求

ln (arcsin x) 定义域咋求

Answer 1

arcsinx的定义域为[-1，1]，值域为[-π/2，π/2]，lnx的定义域为（0，+∞）令arcsinx＞0，解得0＜x≤1 故ln (arcsin x)的定义域为（0，1]。

简介

在数学中，反三角函数（偶尔也称为弓形函数（arcus functions），反向函数（antitrigonometric functions）或环形函数（cyclometric functions）是三角函数的反函数（具有适当的限制域）。 

具体来说，它们是正弦，余弦，正切，余切，正割和辅助函数的反函数，并且用于从任何一个角度的三角比获得一个角度。 反三角函数广泛应用于工程，导航，物理和几何。

Answer 2

这个是复合函数，层层求定义域
首先lnx函数的自变量应该大于0，故
arcsin x>0
又反正弦三角函数中，x的范围是[-1,1]
故综合得x∈(0,1]

Answer 3

arcsinx的定义域为[-1，1]，值域为[-π/2，π/2]，lnx的定义域为（0，+∞）令arcsinx＞0，解得0＜x≤1 故ln (arcsin x)的定义域为（0，1]