Question

1-x/√9-4x^2求不定积分

Answer 1

具体回答如下：

换元法计算

令u = 2x

∫1/√(9-4x^2)dx 

= (1/2) ∫1/√(9- u^2) du

= (1/2) * arcsin(u/3) + C

= (1/2) * arcsin( 2x/3) + C

分部积分法的实质：

将所求积分化为两个积分之差，积分容易者先积分。实际上是两次积分。

有理函数分为整式（即多项式）和分式（即两个多项式的商），分式分为真分式和假分式，而假分式经过多项式除法可以转化成一个整式和一个真分式的和，可见问题转化为计算真分式的积分。

可以证明，任何真分式总能分解为部分分式之和。

Answer 2

追问

用第二类换元法做是不是要简单些

第二排，根号里是怎么变形的

换元法怎么做

追答

x=4sint/9
简单不简单 你做一次感觉一下

追问

最后结果是1/2arcsin.........换元的做不来

追答

ok