Question

一道关于统计学 贝叶斯原理的题目

有三个信封，里面分别装有2个红球，两个黄球，一黄一红，现在抽出一个信封，拿出一个球，已知是黄色球，请问另外一个球也是黄色球的概率是多少？？？谢谢

Answer 1

y: 黄；r：红；p：先验概率；L：似然函数；P：后验概率
P(yy) = p(yy)*L(yy) / ( p(rr)*L(rr) + p(yr)*L(yr) + p(yy)*L(yy) )
= 1/3*1 / (1/3*0 + 1/3*1/2 + 1/3*1)
= 2/3
故，另外一个球也是黄色球的概率是2/3。

Answer 2

另外一个球是黄球的概率为0.5
应该现在已经抽到一个黄球
说明该信封里要么是两个黄球要么是一黄一红
而每种情况的概率相等
用贝叶斯公式表示p=取到装有两个黄球的信封的概率除以取到装有黄球（可能有一个黄球也可能有两个黄球）的信封的概率

Answer 3

1/3*1/2*1/2+1/3*1/2*1=1/4