Question

若|m|=m+1，则（4m+1） 2011 =______

若|m|=m+1，则（4m+1） 2011 =______．

Answer 1

根据题意，可得m的取值有三种，分别是： 当m＞0时，则|m|=m+1可转换为m=m+1，此种情况不成立． 当m=0时，则|m|=m+1可转换为0=0+1，此种情况不成立． 当m＜0时，则|m|=m+1可转换为-m=m+1，解得，m=- 1 2 ． 将m的值代入，则可得（4m+1） 2011 =[4×（- 1 2 ）+1] 2011 =-1． 故答案为：-1．