Question

如图，正比例函数y=kx（k＞0）与反比例函数y= 1 x 的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线，交

如图，正比例函数y=kx（k＞0）与反比例函数y= 1 x 的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线，交x轴于点B，连接BC．若△ABC的面积为S，则（　　） A．S=1 B．S=2 C．S=3 D．S的值不能确定

Answer 1

∵正比例函数y=kx（k＞0）与反比例函数y= 1 x 的图象均关于原点对称， ∴设A点坐标为（x， 1 x ），则C点坐标为（-x，- 1 x ）， ∴S △AOB = 1 2 OB?AB= 1 2 x? 1 x = 1 2 ， S △BOC = 1 2 OB?|- 1 x |= 1 2 |-x|?|- 1 x |= 1 2 ， ∴S △ABC =S △AOB +S △BOC = 1 2 + 1 2 =1． 故选A．