Question

如图的5×5网格是由一些边长为1的小正方形组成，其中落在反比例函数 y= m x 的图象上的格点有4

如图的5×5网格是由一些边长为1的小正方形组成，其中落在反比例函数 y= m x 的图象上的格点有4个，落在反比例函数 y= n x 的图象上的格点有2个，那么落在反比例函数 y= m+n x 的图象上的格点有______个．

Answer 1

如图所示，以点A（1，1）建立平面直角坐标系， ∵B（2，3），且点B在反比例函数y= n x 的图象上， ∴n=2×3=6， 同理，∵点C（6，1）在反比例函数y= m x 的图象上， ∴m=6×1=6， ∴反比例函数 y= m+n x 的解析式为y= 6+6 x = 12 x ， ∴当x=2时，y= 12 2 =6； 当x=3时，y= 12 3 =4； 当x=4时，y= 12 4 =3； 当x=5时，y= 12 5 （不合题意，舍去）； 当x=6时，y= 12 6 =2． 故答案为：4．