Question

如图，某学习小组为了测量河对岸塔AB的高度，在塔底部点B的正对岸点C处，测得塔顶点A的仰角为∠ACB=60°

如图，某学习小组为了测量河对岸塔AB的高度，在塔底部点B的正对岸点C处，测得塔顶点A的仰角为∠ACB=60°（1）若河宽BC是36米，求塔AB的高度；（结果精确到0.1米）（2）若河宽BC的长度不易测量，如何测量塔AB的高度呢？小强思考了一种方法：从点C出发，沿河岸前行a米至点D处，若在点D处测出∠BDC的度数θ，这样就可以求出塔AB的高度了．小强的方法可行吗？若可行，请用a和θ表示塔AB的高度；若不能，请说明理由．

Answer 1

（1）在△ACB中，AB⊥BC，∠ACB=60°，BC=36米， ∴AB=BC?tan60°=36 3 （米）， ∴AB≈36×1.732≈62.352≈62.4（米）． 答：塔AB的高度约为62.4米． （2）在△BCD中，BC⊥CD，∠BDC=θ，CD=a， ∴BC=atanθ． 在Rt△ACB中，AB=BC?tan60°= 3 a?tanθ（米）． 答：塔AB的高度约为 3 a?tanθ米．