Question

在△ABC中，若（a+b+c）（a-b+c）=3ac，且 tanA+tanC=3+ 3 ，AB边上的高为 4 3

在△ABC中，若（a+b+c）（a-b+c）=3ac，且 tanA+tanC=3+ 3 ，AB边上的高为 4 3 ，求角A，B，C的大小与边a，b，c的长．

Answer 1

（a+b+c）（a-b+c）=3ac，a 2 +c 2 -b 2 =ac，cosB= 1 2 ，B=6 0 0 tan（A+C）= tanA+tanC 1-tanAtanC ，- 3 = 3+ 3 1-tanAtanC ，tanAtanC=2+ 3 ，联合tanA+tanC=3+ 3 得 tanA=2+ 3 tanC=1 或 tanA=1 tanC=2+ 3 ，即 A=7 5 0 C=4 5 0 或 A=4 5 0 C=7 5 0 当A=75°，C=45°时，b= 4 3 sinA =4(3 2 - 6 )，c=8( 3 -1），a=8 当A=45°，C=75°时，b= 4 3 sinA =4 6 ，c=4( 3 +1），a=8 ∴当A=75°，B=60°，C=45°时，a=8，b=4（3 2 - 6 )，c=8( 3 -1）， 当A=45°，B=60°，C=75°时，a=8，b=4 6 ，c=4( 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2011-06-13 急！△ABC中，(a+b+c ) ( a-b+ c ) = ... 1 2011-02-09 2 在三角形ABC中，若（a+b+c）（a-b+c）=3bc... 8 2014-08-11 在三角形abc中，设三角形的三条边长为abc若(a+b+c)... 1 2015-02-04 在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若a... 2011-06-12 在三角形ABC中，若（a加b加c）（a减b加c）等于3ac且... 5 2015-02-04 △ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a，b，c，且 ta... 2 2015-02-04 在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且c＝－... 3 2010-09-05 在三角形ABC中，若（a+b+c)(a-b+c)=3ac,且... 81 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 新生报道需要注意什么？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式