Question

函数y=x3-2ax+a在（0，1）内有极小值的一个充分必要条件是______

函数y=x3-2ax+a在（0，1）内有极小值的一个充分必要条件是______．

Answer 1

∵y=x³-2ax+a
∴y′=3x²-2a，
令y′=0，得x=

2a 3

，（负值舍去）
∵函数y=x³-2ax+a在（0，1）内有极小值，
∴0＜

2a 3

＜1，
∴a∈（0，

3

2

）．
故填：（0，

3

2

）．