Question

试用举反例的方法说明下列命题是假命题．举例：如果ab＜0，那么a+b＜0反例：设a=4，b=-3，ab=4×（-3）=-

试用举反例的方法说明下列命题是假命题．举例：如果ab＜0，那么a+b＜0反例：设a=4，b=-3，ab=4×（-3）=-12＜0，而a+b=4+（-3）=1＞0所以，这个命题是假命题．（1）如果a+b＞0，那么ab＞0；反例：（2）如果a是无理数，b是无理数，那么a+b是无理数．反例：（3）两个三角形中，两边及其中一边的对角对应相等，则这两个三角形全等．反例：（画出图形，并加以说明）

Answer 1

解：（1）取a=2，b=-1，则a+b=1＞0，但ab=-2＜0．所以此命题是假命题．

（2）取a=1+

2

，b=1-

2

，a、b均为无理数．但a+b=2是有理数，所以此命题是假命题．

（3）如图所示，在△ABC与△ABD中，AB=AB，AD=AC，∠ABD=∠ABC，但△ABC与△ABD显然不全等．
所以此命题是假命题．