Question

若多项式x2+ax+8和多项式x2-3x+b相乘的积中不含x2、x3项，求（a-b）3-（a3-b3）的值

若多项式x2+ax+8和多项式x2-3x+b相乘的积中不含x2、x3项，求（a-b）3-（a3-b3）的值．

Answer 1

∵（x²+ax+8）（x²-3x+b）
=x⁴+（-3+a）x³+（b-3a+8）x²-（ab+24）x+8b，
又∵不含x²、x³项，
∴-3+a=0，b-3a+8=0，
解得a=3，b=1，
∴（a-b）³-（a³-b³）=（3-1）³-（3³-1³）=8-26=-18．