Question

集合A={x||x-a|≤1，x∈R}，B={x|1≤x≤3}，若A∩B=A?A∩B=?，则实数a的取值范围是______

集合A={x||x-a|≤1，x∈R}，B={x|1≤x≤3}，若A∩B=A?A∩B=?，则实数a的取值范围是______．

Answer 1

由|x-a|≤1得-1≤x-a≤1，即a-1≤x≤a+1．如图

∵A∩B=?，
由图可知a+1＜1或a-1＞3，所以a＜0或a＞4．
故答案为：（-∞，0）∪（4，+∞）