Question

如图所示，可看成质点的A物体叠放在上表面光滑的B物体上，一起以v0的速度沿光滑的水平轨道匀速运动，与静

如图所示，可看成质点的A物体叠放在上表面光滑的B物体上，一起以v0的速度沿光滑的水平轨道匀速运动，与静止在同一光滑水平轨道上的木板C发生完全非弹性碰撞，B、C的上表面相平且B、C不粘连，A滑上C后恰好能到达C板的最右端，已知A、B、C质量均相等，木板C长为L，求①A物体的最终速度②A在木板C上滑行的时间．

Answer 1

①设A、B、C的质量为m，B、C碰撞过程中动量守恒，令B、C碰后的共同速度为v₁，以B的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv₀=2mv₁，
解得：v1＝

v0

2

，
B、C共速后A以v₀的速度滑上C，A滑上C后，B、C脱离A、C相互作用过程中动量守恒，设最终A、C的共同速度v₂，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
mv₀+mv₁=2mv₂，
解得：v2＝

3v0

4

；
②在A、C相互作用过程中，根由能量守恒定律得：
fL＝

1

2

m

v

2 0

+

1

2

m

v

2 1

?

1

2

2m

v

2 2

，
解得：f＝

m v 2 0

16L

，
此过程中对C，由动量定理得：ft=mv₂-mv₁，
解得：t＝

4L

v0

；
答：①A物体的最终速度为

v0

2

；
②A在木板C上滑行的时间

4L

v0

．