Question

（2014?抚顺）某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门

（2014?抚顺）某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间的函数关系如图所示：（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求每天的销售利润W（元）与销售价x（元/千克）之间的函数关系式．当销售价为多少时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少？

Answer 1

（1）设y与x之间的函数关系式y=kx+b，把（10，40），（18，24）代入得

10k+b＝40 18k+b＝24

，
解得

k＝?2 b＝60

，
∴y与x之间的函数关系式y=-2x+60（10≤x≤18）；

（2）W=（x-10）（-2x+60）
=-2x²+80x-600，
对称轴x=20，在对称轴的左侧y随着x的增大而增大，
∵10≤x≤18，
∴当x=18时，W最大，最大为192．
即当销售价为18元时，每天的销售利润最大，最大利润是192元．

（3）由150=-2x²+80x-600，
解得x₁=15，x₂=25（不合题意，舍去）
答：该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为15元．

Answer 2

（1）设y与x之间的函数关系式y=kx+b，把（10，40），（18，24）代入得

10k+b＝4018k+b＝24
，
解得
k＝?2b＝60
，
∴y与x之间的函数关系式y=-2x+60（10≤x≤18）；

（2）W=（x-10）（-2x+60）
=-2x2+80x-600，
对称轴x=20，在对称轴的左侧y随着x的增大而增大，
∵10≤x≤18，
∴当x=18时，W最大，最大为192．
即当销售价为18元时，每天的销售利润最大，最大利润是192元．

（3）由150=-2x2+80x-600，
解得x1=15，x2=25（不合题意，舍去）
答：该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为15元．