Question

黑洞是爱因斯坦的广义相对论中预言的一种特殊天体，它的密度极大，对周围的物质有极强的吸引力．根据爱因

黑洞是爱因斯坦的广义相对论中预言的一种特殊天体，它的密度极大，对周围的物质有极强的吸引力．根据爱因斯坦理论，光子是有质量的，光子到达黑洞表面时也将被吸入，最多恰能绕黑洞表面做匀速圆周运动．根据天文观测，银河系中心可能有一个黑洞，距该黑洞5.0×1012 m远的星体正以3.0×106 m/s的速度绕它旋转，据此估算黑洞的最大半径为多大．（光速c=3.0×108 m/s）

Answer 1

对围绕黑洞做圆周运动的星体应用牛顿第二定律得：
  G

Mm

r2

=m

v2

r

      
 即　　GM=v²r
由黑洞特点可知，当光子到达黑洞表面恰能绕黑洞表面做匀速圆周运动，黑洞的半径最大，对光子应用牛顿第二定律，得：
  G

Mmc

R2

=m_c

c2

R

                  
解得：R=

v2r

c2

=

(3.0×106)2×5.0×1012

(3.0×108)2

m=5.0×10⁸m
答：黑洞的最大半径为5.0×10⁸m．