Question

15度，75度，105度，165度三角函数值分别是多少

Answer 1

因为sin15°= sin(45° - 30°) = sin45°cos30° - cos45°sin30 °= √2/2×√3/2 - √2/2×1/2= (√6 - √2)/4

cos15 °= cos(45 °- 30°) = cos45°cos30 °+ sin45°sin30° = √2/2×√3/2 + √2/2×1/2 = (√6+√2)/4

tan15°=sin15°/cos15°= (√6 - √2)/ (√6 +√2)=2-√3

那么sin75 °=sin(90°-15°)=cos15°=(√6+√2)/4

cos75 °=cos(90°-15°)=sin15°=(√6-√2)/4

tan75 °=1/tan15°=1/(2-√3)=2+√3

sin105 °=sin(90°+15°)=cos15°=(√6+√2)/4

cos105°=cos(90°+15°)=-sin15°=(√2-√6)4

tan105°=tan(180°-75°)=-tan75°=-√3-2

sin165 °=sin(180-15°)=sin15°=(√6-√2)/4

cos165°=cos(180-15°)=-cos15°=(-√6-√2)4

tan165°=tan(180°-15°)=-tan15°=√3-2

扩展资料：

公式一：

sin（2kπ+α）=sin α

cos（2kπ+α）=cos α

tan（2kπ+α）=tan α

cot（2kπ+α）=cot α

sec（2kπ+α）=sec α

csc（2kπ+α）=csc α

公式二：

sin（π+α）=-sin α

cos（π+α）=-cos α

tan（π+α）=tan α

cot（π+α）=cot α

sec（π+α）=-sec α

csc（π+α）=-csc α

万能公式

sina=[2tan（a/2）]/[1+tan²（a/2）]

cosa=[1-tan²（a/2）]/[1+tan²（a/2）]

tana=[2tan（a/2）]/[1-tan²（a/2）]

降幂公式

sin²α=[1-cos（2α）]/2

cos²α=[1+cos（2α）]/2

tan²α=[1-cos（2α）]/[1+cos（2α）]

三角和

sin（α+β+γ）=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos（α+β+γ）=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan（α+β+γ）=（tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ）÷（1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα）

参考资料：百度百科-三角函数   

Answer 2

sin15°=(√6-√2)/4
cos15°=(√6+√2)/4
tan15°=2-√3
cot15°=2+√3
其它度都可用这几个得到。