Question

甲乙两个小朋友各有一袋糖，每袋糖都不到20粒，如果甲给乙一定数量的糖，此时甲的糖数是乙的2倍，如果

甲乙两个小朋友各有一袋糖，每袋糖都不到20粒，如果甲给乙一定数量的糖，此时甲的糖数是乙的2倍，如果乙给甲同样数量的糖，此时甲的糖数是乙的3倍，那么，甲乙两个小朋友共有多少颗糖?

Answer 1

甲给乙后，乙的为总数的：1/（1+2）=1/3。
乙给甲后，乙的为总数的：1/（1+3）=1/4。
甲给乙，乙给甲的糖数相等，为总数的：（1/3-1/4）/2=1/24。
乙原有的糖为总数的：1/3-1/24=7/24。甲原有的糖为总数的：（1-1/3）+1/24=17/24。
7/24+17/24=1（符合题意）
糖的总数是24的倍数，又因两袋糖不足：20+20=40粒。
所以两人的糖共：24粒。

追答

解：2＋1＝3
3＋1＝4
[3， 4]＝12
由于每袋糖的数量都不到20粒。所以，则两袋糖的总数只能是24粒或36粒，经试算：只能是24粒。
24÷3＝8
24÷4＝6
﹙8－6﹚÷2＝1
甲原来有：8×2＋1＝17粒
乙原来有：8－1＝7粒。
共17+7=24

追问

谢谢

Answer 2

甲17，乙7

追答

给1颗

追问

怎么解的?

谢谢，

追答

设甲x，乙y，给z
（x-z）＝2（y+z）
（x+z）＝3（y-z）

整理，得到
x-2y＝3z
x-3y＝-4z
两式相减，y＝7z
x,y,z小于20的整数，当z＝1时，y＝7，x＝17符合题意。
z＝2时，y＝14，x＝34
不合题意。

Answer 3

共24块糖

Answer 4

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