Question

sinacosa=3/8，且π/4＜a＜π/2，求cosa-sina

Answer 1

sinacosa=3/8，π/4＜a＜π/2
cosa-sina＜0
(cosa-sina)^2=1-2sinacosa=1-3/4=1/4
所以cosa-sina=-1/2

追问

cosa-sina＜0这一步没有看懂 为什么cosa-sina＜0？怎么推出来的？

追答

因为π/4＜a＜π/2，在这个范围内cosa-sina＜0

追问

在这个范围内cosa和sina都在第一象限，都取正值啊 还是没有明白
不好意思 我数学真的很差。

追答

y=sinx在[0,π/2]是增函数
y=cosx在[0,π/2]是砬函数
且在x=π/4时sinx=cosx
因此在π/4＜a＜π/2，cosx<sinx
也就是cosx-sinx<0

Answer 2

π/4＜a＜π/2
所以cosa<sina
cosa-sina<0

(cosa-sina)²
=cos²a+sin²a-2sinacosa
=1-3/4
=1/4
所以cosa-sina=-1/2

追问

为什么cosa-sina<0
这一步没有看懂

追答

因为π/4＜a＜π/2