Question

求数学高手帮忙解一下八年级的题

如图1在△ABC中，AC⊥BC，AC=BC，EF边与AC重合，且EF=FP
1.在图1中，AB与AP在数量与位置上的关系是什么？
2.将△EFP向左平移，如图2,△EFP的边交AC于Q，连接BQ,AP，此时BQ与AP的位置与数量关系是什么？
3.将△EFP继续向左运动，如图3，EP的延长线交AC于Q，连接BQ,AP，此时2中的结论还能成立吗？若成立，请证明，不成立，请说明为什么。
如图1在△ABC中，AC⊥BC，AC=BC，EF边与AC重合，且EF=FP
1.在图1中，AB与AP在数量与位置上的关系是什么？
2.将△EFP向左平移，如图2,△EFP的边交AC于Q，连接BQ,AP，此时BQ与AP的位置与数量关系是什么？
3.将△EFP继续向左运动，如图3，EP的延长线交AC于Q，连接BQ,AP，此时2中的结论还能成立吗？若成立，请证明，不成立，请说明为什么。

Answer 1

1.数量上相等，位置上垂直。
2.数量上相等，位置上垂直。
3成立。
a.由前面的已知和证明可知△EFP是直角等腰三角型，即EF=FP,EF⊥FP
所以∠EPF是45°，因∠EPF和∠CPQ是对顶角所以也是45°
又因AC⊥BC
所以△PCQ是直角等腰三角型
又因AC=BC
所以△ACP≌△BCQ
所以AP=BQ
b.反向延长BQ交AP于M.
因为△ACP≌△BCQ
所以∠PAC=∠QBC
因为∠QBC+∠CQB=90°
所以∠PAC+∠CQB=90°
所以AP⊥BQ

追问

那第三题呢

追答

3成立。
a.由前面的已知和证明可知△EFP是直角等腰三角型，即EF=FP,EF⊥FP
所以∠EPF是45°，因∠EPF和∠CPQ是对顶角所以也是45°
又因AC⊥BC
所以△PCQ是直角等腰三角型
又因AC=BC
所以△ACP≌△BCQ
所以AP=BQ
b.反向延长BQ交AP于M.
因为△ACP≌△BCQ
所以∠PAC=∠QBC
因为∠QBC+∠CQB=90°
所以∠PAC+∠CQB=90°
所以AP⊥BQ
以上就是第三题的答案啊！

Answer 2

我以前做过这个题。真实答案是成立的。只是你的图画的不标准。。标准的图那两条线是重合的。

Answer 3

这就没有图1和2啊
1.应该是相等或重合

Answer 4

3个答案都是垂直.证明我懒得写了,从角的角度来证明应该不难.

追问

那也说说答案呀