Question

比较下面两列算式结果的大小：（在横线上选填“＞”、“＜”、“=”）4 2 +3 2 _____2 ×4 ×3 ； （-5）

比较下面两列算式结果的大小：（在横线上选填“＞”、“＜”、“=”）4 2 +3 2 _____2 ×4 ×3 ； （-5） 2 +1 2 ______2 ×（-5）×1 ； ；2 2 +2 2 _______2 ×2 ×2； … 通过观察归纳，写出能反映这种规律的一般结论，并加以证明。

Answer 1

解：＞；＞；＞；＝     a 2 ＋b 2 ≥ 2ab       ∵当a、b为任意实数时，（a－b） 2 ≥ 0，都成立即a 2 ＋b2－2ab≥0      ∴a 2 ＋b 2 ≥ 2ab。