Question

在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=6：5：4，则cosA=______

在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=6：5：4，则cosA=______．

Answer 1

在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=6：5：4，设三边分别为 6k、5k、4k，由余弦定理可得 cosA= b 2 + c 2 - a 2 2bc = 25+16-36 2×5×4 = 1 8 ，故答案为： 1 8 ．