Question

如图所示，在△ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD，等边△ACE，等边△BCF

如图所示，在△ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD，等边△ACE，等边△BCF （1）求证：四边形DAEF 平行四边形； （2）探究下列问题：（只填满足的条件，不需要证明） ①当∠A= （ ）时，四边形DAEF是矩形； ② 当△ABC满足（ ）条件时，四边形DAEF是菱形； ③当△ABC满足（ ）条件时；以D、A、E、F为顶点的四边形不存在。

Answer 1

（1）证明“略”； （2）150°；AB=AC；∠A=60°