Question

某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B

某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润6万元，每吨乙产品可获得利润3万元。该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨。求甲乙两种产品各生产多少吨时，该企业可获得最大利润，并求出最大利润？

Answer 1

解：设生产甲产品 吨，生产乙产品 吨， 则有： ， 目标函数 ， 如图作出可行域， 由 知y=-2x+ z， 作出直线系y=-2x+ z，当直线经过可行域上的点M时， 纵截距达到最大，即z达到最大。 由 ， ∴z max =6×3+3×4=30， 答：甲产品生产3吨，乙产品生产4吨时， 企业获得最大利润，最大利润为30万元。