Question

一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的三分之一，如果它们的高相等，那么圆锥的体积是圆柱的三分之一______

一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的三分之一，如果它们的高相等，那么圆锥的体积是圆柱的三分之一______（判断对错）

Answer 1

根据题意，假设圆锥的底面直径是1，高是1，那么圆柱的，底面直径是：1÷ 1 3 =3，高也是1； 则：V 圆锥 = 1 3 Sh= 1 3 π（ d 2 ） 2 h= 1 3 ×π×（ 1 2 ） 2 ×1= π 12 ； V 圆柱 =Sh=π（ d 2 ） 2 h=π×（ 3 2 ） 2 ×1= 9π 4 ； 那么，V 圆锥 ÷V 圆柱 = π 12 ÷ 9π 4 = π 12 × 4 9π = 1 27 ． 故答案为：×．