Question

在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,2)，直线l：x+y－4=0，点B(x,y)是圆C：x 2 +y 2 -2x-1=0上的动点，AD

在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,2)，直线l：x+y－4=0，点B(x,y)是圆C：x 2 +y 2 -2x-1=0上的动点，AD⊥l，BE⊥l，垂足分别为D、E，则线段DE的最大值是________.

Answer 1

试题分析：由题意可知，则线段DE的最大值是圆心 到直线 的距离加上半径 ，根据点到直线的距离公式知圆心 到直线 的距离为 ，所以线段DE的最大值是 . 点评：解决本小题的关键是将求解线段DE的最大值转化为圆心 到直线 的距离加上半径 ，解决此类问题要注意数形结合思想的应用.