Question

二次函数的顶点坐标（-1，3），并且图象与x轴两交点间距离为6，求函数解析式

二次函数的顶点坐标（-1，3），并且图象与x轴两交点间距离为6，求函数解析式．

Answer 1

∵二次函数的顶点坐标（-1，3），并且图象与x轴两交点间距离为6，
∴二次函数图象与x轴两交点坐标为（-4，0）与（2，0），
设抛物线解析式为y=a（x+1）²+3，
把x=-4，y=0代入得：0=9a+3，即a=-

1

3

，
则二次函数解析式为y=-

1

3

（x+1）²+3=-

1

3

x²-

2

3

x+

8

3

．